Farkas Vilmos: A lineáris programozás matematikai alapjai

A szerző könyvében bemutatja a vektorok, a matrixok és a lineáris egyenlőtlenségrendszerek formai és tartalmi jegyeit, valamint kezelésük módját, technikáját. A kritikus pontokon (definíciók, technikai megoldások matematikai hátterének, tartalmának megértése, stb.) mindig van egy-egy kitűnő ötlete, fogása, amellyel átsegíti az olvasót. Harmadik, átdolgozott kiadás.

Tartalom


Előszó a harmadik kiadáshoz 7
Bevezetés 9
Vektorok 17
A vektor fogalma és különleges fajai 17
A vektorok ábrázolása 21
Vektorok összehasonlítása 23
Számítási műveletek vektorokkal 24
A vektorokkal végzett műveletek gyakorlati tartalma 30
Lineáris kombinációk. Lineáris tér 35
Lineárisan független és lineárisan függő vektorok 43
A vektorrendszer rangja 48
A lineáris tér dimenziója és bázisa 51
Elemi bázistranszformáció 55
Egyetlen bázivektor kicserélése 56
Több bázisvektor egyenkénti (szukcesszív) kicserélése 70
A kompatibilitás kérdése 79
A vektorrendszer rangjának meghatározása 82
Matrixok 88
A matrix fogalma és különleges fajai 88
Matrixok nagyságrendi viszonyai 93
Számítási műveletek matrixokkal 94
Matrixok összeadása és kivonása 94
Matrixok szorzása 96
Matrixokkal értelmezett műveletek gyakorlati vonatkozásai 115
Matrixok összeadása és kivonása 115
Matrixok szorzása 119
Bázisfaktorizáció 124
Matrix rangja és a rang meghatározása 131
Műveletek blokkokra bontott matrixokkal 136
Lineáris egyenletrendszerek megoldása 142
Matrixok inverze 165
A bázistranszformáció általánosítása 171
Lineáris egyenlőtlenségek és egyenlőtlenségrendszerek 182
Az egyenlőtlenség fajai és főbb tulajdonságai 182
Lineáris egyenlőtlenségek megoldása 184
Gyakorlati tartalmú lineáris egyenlőtlenségek 187
Lineáris egyenlőtlenségrendszerek megoldása 192
Gyakorlati tartalmú kétváltozós egyenlőtlenségrendszerek megoldása 216
Irodalom 244

1972
243 old, 20 cm x 15 cm